Zmarła na raka jajników w Los Angeles (Kalifornia, USA). Jej ciało zostało skremowane, a prochy rozrzucono na morzu.
Nagrodę Emmy dla najlepszej aktorki drugoplanowej w serialu komediowym przyznano jej pośmiertnie. Odebrał ją jej mąż, Paul Davis. Co ciekawe, dwa lata później nagrodę w tej samej kategorii przyznano innej aktorce grającej w serialu "Ożeniłem się z czarownicą", także pośmiertnie. Wówczas statuetkę odebrała Elizabeth Montgomery.
Po śmierci Alice grająca z nią w "Ożeniłem się z czarownicą" Elizabeth Montgomery wraz ze swoim mężem, reżyserem tego serialu, Williamem Asherem, by pocieszyć owdowiałego męża Pearce, Paula Davisa, dali mu pracę reżysera na planie serialu. Davis był wcześniej reżyserem na Broadwayu.